Um verðtryggingu

Ég sé ekki betur en að það sé hægt að reikna út verðbætur og vexti á réttlátan og einfaldan hátt.

 Tökum dæmi: 20 milljóna króna lán með verðtryggðum 5% vöxtum til 40 ára – mánaðarlegar afborganir.  Galdurinn felst í því að skeyta saman höfuðstólnum og vöxtunum saman í byrjun og núvirða síðan verðbættan höfuðstól + vexti og afborgunina í hverjum mánuði. Þetta virkar svona: Staðan í upphafi er sú að lánveitandinn vill fá 20 milljónirnar sínar til baka + 5% vexti – samtals 21 milljón að núvirði.  Það þýðir að ef verðbólga væri 0% yfir lánstímann ætti lántakinn að borga 21.000.000/480 = 43.750 á mánuði allan lánstímann.  Tökum nú verðbólguna inn í en gerum ráð fyrir því, til einföldunar, að hún sé nákvæmlega 6% á ári allan lánstímann.  Notum þessa formúlu (upphaflegur höfuðstóll + vextir) * breyting á neysluverðsvísitölu frá lántöku.  Eftir 1 ár: 21.000.000 * 1,06 = 22.260.000.  Eftir 20 ár: 21.000.000 * 3,207 = 67.349.845.  Eftir 40 ár: 21.000.000 * 10,286 = 216.000.077.  Til að reikna út afborganirnar má nota þessa formúlu: Upphafleg afborgun * breyting á neysluverðsvísitölu frá lántöku.  Fljótlegra er hins vegar að reikna þetta svona út: Uppreiknaður höfuðstóll / 480.Fyrsta afborgun: 21.000.000 / 480 = 43.750.  12. afborgun (eftir eitt ár): 22.260.000 / 480 = 46.375.  240. afborgun (eftir 20 ár): 67.349.845 / 480 = 140.312.  Síðasta afborgun: 216.000.077 / 450.000. Heildarkrónutalan sem lántakinn borgar á lánstímanum er u.þ.b. 83,7 milljónir.  Þessar 83,7 milljónir eru jafnvirði 216 milljóna “núvirtra” króna í lok lánstímans (það má útskýra þetta þannig að ef lánveitandinn hefði lagt hverja einustu krónu af hverri einustu afborgun inn á verðtryggðan en vaxtalausan reikning ætti hann 216 milljónir þar, þegar lánið er uppgreitt.  Hann er búinn að fá allan höfuðstólinn til baka en hann er “að núvirði” 205.700.000 í lok lánstímans og 5% vextina sem eru “að núvirði” 10.300.000 í lok lánstímans. 

Lánveitandinn ætti að vera sáttur við þetta en hvað með lántakann?  Er ekki of mikið að borga samtals 84 milljónir fyrir 20 milljóna króna lán?  Það fer eftir samspili launa og verðlagsþróunar á tímabilinu.  Ef við gefum okkur að í upphafi lánstíma sé lántakinn með 300.000 kr. í mánaðarlaun er hann að borga tæp 15% af laununum sínum í fyrstu afborgun.  Ef við gefum okkur að launin haldist nákvæmlega í takt við verðlagsþróun á lánstímanum (eins og þau væru verðtryggð) þá væri lántakinn allan tímann að borga 15% af laununum sínum í lánið.  Eftir 40 ár, þegar hann borgar síðustu afborgunina upp á kr. 450.000, ættu launin hans að vera 3.086.000 á mánuði, hafi launin hækkað í takt við neysluverðsvísitölu.  Þetta er nú ekki svo slæmt!

 Ef þessi reiknisaðferð er notuð er líka auðvelt að sjá hverju sinni hversu stórt hlutfall lántakinn hefur borgað af skuldinni.  Krónutalan skiptir minna máli vegna þess að maður veit aldrei hvernig verðbólgan mun verða.  Þar sem lántakinn borgar alltaf 1/480 eða ca. 0,21% af bæði höfuðstól og vöxtum getur hann t.d. séð að eftir 20 ár hefur hann borgað 50% af hvoru tveggja – miðað við núvirði.  Ef við notum dæmið hérna á undan og núvirðum stöðuna eftir 20 ár þá sjáum við að þar sem höfuðstóll + vextir standa í 67.350.000 þá hefur hann þegar greitt að núvirði 33.675.000 og skuldar að núvirði sömu upphæð.  Ef hann vill greiða upp lánið á þessum tímapunkti þarf hann að borga þessa sömu upphæð en ef hann vill greiða inn á lánið getur hann t.d. stytt lánstímann um 10 ár með því að borga 16.837.500 inn á það.    Það er augljóst að íslenskar lánastofnanir eru að nota einhverjar miklu flóknari aðferðir en þessa við lánaútreikninga og það hlýtur að vera að þær séu að láta lánþega borga allt of mikið þegar upp er staðið.  Ég hef ekki kynnt mér formúlur þeirra eða rök sérstaklega vel en ég er að velta fyrir mér hvort það sé kannski verið að “núvirða” allar greiðslur miðað við verðbættan höfuðstól + vexti í lok lánstímans.  Ef við notum dæmið hérna á undan þá myndu þeir segja að lántakandinn verði að borga samtals 216.000.000 milljónir til að lánveitandinn fái allt sitt til baka með vöxtum.  Ef svo er, þá er um stórkostlega skekkju að ræða.  Það er lykilatriði að lánveitandinn er stöðugt að fá greiðslur allan lánstímann og getur því keypt vörur og þjónustu strax fyrir hverja afborgun sem hann fær.  Það er að sjálfsögðu nauðsynlegt að taka tillit til þess að virði hverrar krónu er að minnka allan lánstímann ef það er stöðug verðbólga (í dæminu hér á undan er 1 króna í upphafi lánstímans jafn mikils virði og 10,3 krónur í lok lánstímans).  Það væri aðeins réttlætanlegt að rukka þessa upphæð ef öll upphæðin er borguð til baka í einni greiðslu í lok lánstímans.   

Gætu þurft að afskrifa milljarða